В электрической схеме заданы сопротивления и эдс

Практические занятия проводятся с целью успешного освоения студентами теоретического материала и применения его для решения задач и анализа полученных результатов. Нарисовать схемы с последовательным и параллельным соединением пассивных элементов, указать основные свойства этих соединений, схему со смешанным соединением пассивных элементов; дать порядок расчета этих схем. Нарисовать схемы соединения пассивных элементов звездой и треугольником и объяснить порядок их расчета.

Как составляется система уравнений для расчета сложных схем при помощи уравнений Кирхгофа? В цепи, схема которой приведена на рис. Вычислить токи во всех ветвях цепи и напряжения на зажимах батареи и на каждом их резисторов. Резистор R 3 включен последовательно с источником, поэтому ток I для них будет общим, токи в резисторах R 1 и R 2 обозначим соответственно I 1 и I 2.

Аналогично обозначим напряжения на участках цепи. Правильность вычисления токов можно проверить, составив уравнение на основании первого закона Кирхгофа: Правильность расчета мощностей проверяют по уравнению баланса мощностей: Каким будет напряжение на зажимах источника, при обрыве в цепи резистора R 3?

При увеличении R 1 увеличивается сопротивление параллельного участка схемы R 12 , поэтому увеличивается сопротивление R экв , что приводит к уменьшению тока I. По первому закону Кирхгофа составляются уравнения для всех узлов, кроме одного уравнение для него будет следствием предыдущих , по второму — для независимых контуров в каждый последующий контур входит хотя бы одна ветвь, не вошедшая в ранее рассмотренные.

Для данной схемы надо составить два уравнения по первому закону и три — по второму. Для составления уравнений задаемся произвольно направлениями токов в ветвях и направлениями обхода контуров рис. Уравнение для узла d: Уравнение для узла е: Уравнение для контура bcd: Уравнение для контура abe: Уравнение для контура bde: Подставив в уравнения численные значения величин, получим алгебраическую систему уравнений:.

Решение системы дает значения токов: В ветвях с E 1 и E 2 токи совпадают по направлению с ЭДС, то есть данные элементы работают источниками, отдавая энергию в схему; в ветви с ЭДС E 3 ток направлен против ЭДС, то есть данный элемент работает потребителем например, машина постоянного тока в режиме двигателя. Для проверки правильности расчета можно на основании законов Кирхгофа написать уравнения для узлов и контуров схемы, которые не использовались при составлении исходной системы.

Независимой проверкой является уравнение баланса мощностей: Назовите основные режимы работы электрических цепей и укажите на их особенности. Чем объясняется наклон внешних характеристик источников ЭДС и тока при работе под нагрузкой? В каком случае целесообразно использовать для расчета метод узлового напряжения и в чем его особенности? Как определить параметры эквивалентного генератора активного двухполюсника расчетным и экспериментальным путем?

Определить токи в ветвях схемы. Для схемы с двумя узлами напряжение между ними можно подсчитать по формуле. Токи определяем на основании закона Ома для ветви с источником: Как повлияет на порядок расчета изменение полярности ЭДС в одной из ветвей схемы? Ток в схеме и необходимую величину E 3 определим на основании второго закона Кирхгофа:.

Определить ток в ветви с резистором R 4. Заменим по отношению к ветви с резистором R 4 всю остальную схему эквивалентным генератором активным двухполюсником с ЭДС E э и внутренним сопротивлением r 0э рис. После размыкания ветви с R 4 получается схема с двумя узлами рис.

Для расчета внутреннего сопротивления генератора в схеме рис. Исходя из эквивалентности схем рис. Для определения r 0э проводится если это допустимо опыт короткого замыкания: Выбрать величину сопротивления резистора R 4 так, чтобы в нем выделялась максимально возможная мощность. Максимум мощности Р4 определяется решением уравнения: При этом все устройство по отношению к нагрузке представляется в виде эквивалентного генератора, параметры которого определяются по результатам анализа работы и расчета устройства.

Примеры решения задач

В процессе выполнения самостоятельной работы студент должен решить нижеприведенные задачи, используя результаты первого и второго практических занятий. Отчет о проделанной работе должен быть представлен преподавателю по форме, указанной в методических указаниях.

В отчете привести ответы на вопросы, приведенные в первом и втором практических занятиях и решения нижеприведенных задач. Вычислить напряжение источника U и ток I 4. Найти напряжение источника U. Сопротивления ветвей параллельной части схемы равны: Определить напряжение источника U. Мощности, расходуемые в сопротивлениях схемы рис. Вычислить ток в диагонали моста R 4 , используя преобразование треугольника резисторов R 2 , R 3 , R 4 в эквивалентную звезду.

Методом узлового напряжения определить выходное напряжение U вых. Определить методом эквивалентного генератора величину и направление тока в резисторе R 3.